解题方法
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②（ ） | A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不一定成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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名校
2 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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338次组卷
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3卷引用：广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 若
，且
，则
______ 
（填数学符号）
，且，则（填数学符号）
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2023-08-02更新
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315次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在正方体
中，
为棱
的中点，
在侧面
上运动，且
，已知正方体的棱长为2，则（ ）
中，为棱的中点，在侧面上运动，且，已知正方体的棱长为2，则（ ） A．  平面 |
B．的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．当在棱 上时，经过 三点的正方体的截面周长为 |
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名校
5 . 如图，已知圆柱母线长为
，底面圆半径为
，梯形
内接于下底面，
是直径，
//，
，点
在上底面的射影分别为
，
，
，
，点
分别是线段，
上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A．若面 交线段 于点 ，则 // |
B．若面过点，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线 ， 与下底面圆所成角分别为， ，则 |
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2023-05-29更新
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734次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点满足
，
，其中
，在下列说法中正确的是（ ）
①存在，使得
②存在，使得
平面
③当
时，取最小值
④当
时，存在
，使得
中，点满足，，其中，在下列说法中正确的是（ ）①存在
，使得②存在
，使得平面③当
时，取最小值④当
时，存在，使得| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
为空间内一点且满足
平面
，过
作与平行的平面，与
交于点
，则
（ ）
的棱长为为空间内一点且满足平面，过作与平行的平面，与交于点，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知
，
是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2023-03-18更新
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988次组卷
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4卷引用：河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（ ）
| A．线段DP长度的最小值为2 |
| B．三棱锥D-A1AP的体积为定值 |
| C．平面AEF截正方体所得截面为梯形 |
| D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 |
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2023-03-03更新
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2308次组卷
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7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，点G为MC的中点.则下列结论中不 正确的是（ ）
平面ABCD，平面ABCD，且，点G为MC的中点.则下列结论中A． | B．平面 平面ABN |
| C．直线GB与AM是异面直线 | D．直线GB与平面AMD无公共点 |
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2023-02-21更新
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1248次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区2023届高三上学期一模数学试题
