名校
1 . 如图，平面四边形ABCD中，
是等边三角形，
且
，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
是等边三角形，且，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．当平面 平面BDC时，三棱锥的外接球的表面积是 |
B．棱CD上存在一点N，使得 平面ABC |
| C．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角 |
D．三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
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2 . 如图，
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论正确的是（ ）
是长方体，是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B． 四点共面 |
C． 四点共面 | D． 三点共线 |
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2023-09-04更新
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938次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第2课时）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
3 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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413次组卷
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3卷引用：广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． 与 垂直 |
B． 与 平行 |
C．与成 角 |
D．与 是异面直线 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，M，N分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） | A．M，N，A，B四点共面 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线和 所成的角为 |
D．平面和平面 所成锐二面角的余弦值为 |
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2023-07-12更新
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441次组卷
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3卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
解题方法
6 . 在正方体中，
为棱的中点，
在侧面
上运动，且
，已知正方体的棱长为2，则（ ）
中，为棱的中点，在侧面上运动，且，已知正方体的棱长为2，则（ ） A．  平面 |
B．的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．当在棱 上时，经过 三点的正方体的截面周长为 |
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名校
7 . 如图，已知圆柱母线长为
，底面圆半径为
，梯形
内接于下底面，
是直径，
//，
，点
在上底面的射影分别为
，
，
，
，点
分别是线段，
上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A．若面 交线段 于点 ，则 // |
B．若面过点，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线 ， 与下底面圆所成角分别为 ， ，则 |
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2023-05-29更新
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791次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，点满足
，其中
，则（ ）
的正方体中，点满足，其中，则（ ） A．存在，使得 |
B．存在，使得 平面 |
C．当 时，取最小值 |
D．当 时，存在 ，使得 |
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2023-04-21更新
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1218次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（ ）
| A．线段DP长度的最小值为2 |
| B．三棱锥D-A1AP的体积为定值 |
| C．平面AEF截正方体所得截面为梯形 |
| D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 |
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2023-03-03更新
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2423次组卷
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7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是线段
的中点，点满足
，
，其中，则（ ）
中，是线段的中点，点满足，，其中，则（ ）A．存在，使得 |
| B．当取最小值时， |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，过 三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 |
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2023-02-19更新
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680次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
