1 . 如图，正方形
对角线的交点为
，四边形
为矩形，平面
平面
为
的中点，
为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
对角线的交点为，四边形为矩形，平面平面为的中点，为的中点．(1)证明：
平面．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-03-16更新
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531次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M是棱上一点，且
.
(1)求证：
平面MBD；
(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
平面ABCD，为等边三角形，，，M是棱上一点，且.(1)求证：
平面MBD；(2)求二面角M－BD－C的余弦值.
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2022-06-23更新
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1748次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题
解题方法
3 . 如图在直三棱柱
中，
为的中点，
为
的中点，
是
中点，
是
与
的交点，
是
与
的交点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线与平面的距离.
中，为的中点，为的中点，是中点，是与的交点，是与的交点.(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面的距离.
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名校
4 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面
，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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2021-10-30更新
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1209次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，点是的中点．
（1）求证∶
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值及直线到面的距离．
中，，，，点是的中点．（1）求证∶
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值及直线到面的距离．
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2021-10-30更新
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564次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 在直三棱柱中，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求直线与平面成角的正弦值．
中，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面成角的正弦值．
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2021-01-23更新
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683次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)
9-10高一下·江苏扬州·期末
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
为棱、的三等分点（靠近A点）.
求证：（1）
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，为棱、的三等分点（靠近A点）.求证：（1）
平面；（2）求证：平面
平面.
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2020-03-04更新
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276次组卷
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16卷引用：辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
（已下线）辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省淮安中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）（已下线）2010年江苏省江都中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年山东省恒台第二中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽涡阳四中蒙城六中高一上学期期末联考数学卷（已下线）2013-2014年学湖南省衡阳市八中高一上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市宜川中学教育集团2021-2022学年高一上学期期末数学试题
11-12高二上·辽宁锦州·期末
8 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，
、
分别是、
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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