1 . 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；
(2)平面平面CDE.

2 . 已知在棱长均为的正三棱柱中，点为的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，已知四棱柱的底面为菱形.

（1）证明：平面平面；
（2）在直线上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

4 . 如图，已知四棱锥，平面，底面是直角梯形，其中，，，为边上的中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求三棱锥的体积.

5 . 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.
      
（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
（2）求证：BD⊥；
（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.