1 . 如图，在直三棱柱中，，D为中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为BC的中点，F为PD的中点．

(1)求证：平面PAB；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AD与平面AEF所成角的正弦值．
条件①：；条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

3 . 四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，，E为棱的中点，过点B，C，E的平面交棱于点F．
   
(1)求证：F为中点；
(2)若，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使四棱锥唯一确定，求二面角的余弦值．
条件①：
条件②：
条件③：与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在三棱柱中，平面平面为正三角形，分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，因为平面，底面为菱形，，分别为，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.求二面角的大小.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断：

   

①平面；②平面；
③平面；④平面平面，
其中推断正确的序号是______.

7 . 在三棱柱中，，平面平面，分别为棱的中点，如图：

(1)求证：平面；
(2)若，
①求与平面所成角的正弦值；
②求线段在平面内的投影的长.

8 . 如图，棱柱的所有棱长都为2，，侧棱与底面的所成角为平面为的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面；
(3)求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

10 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则