1 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)平面EFGH．

2 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，，M是线段EF的中点．

(1)求证：平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；
(2)求二面角的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．

3 . 如图，在正三棱柱中，点在边上，．

（1）求证：平面；
（2）如果点是的中点，求证：平面．

4 . 如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点，求证：

（1）平面；
（2）.

5 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

6 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．