1 . 如图，四棱锥中，面，底面为矩形，分别是的中点，，
（1）求证：面；
（2）求证：面；
（3）求四棱锥的表面积．

2 . 如图：在三棱锥中，已知点 、 、 分别为棱 、 、 的中点

⑴ 求证：∥平面
⑵ 若， ，求证：平面 ⊥平面

3 . 点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正确的命题序号是_______________

4 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

5 . 如图，在四棱锥中，   ，
（1）求证：.
（2）试在线段上找一点，使平面， 并说明理由.

6 . 在直四棱柱中，已知底面四边形是边长为3的菱形，且，，点E在线段上，点F在线段上，且．
（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．

7 . 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

8 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点．

(Ⅰ)求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求二面角的大小．

9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．