名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点
在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
您最近一年使用：0次
2024-06-03更新
|
1378次组卷
|
27卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，矩形
中
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使
，若
为线段
的中点，
(1)求证：
平面
(2)求证：平面
平面
(3)求二面角
夹角的正弦值
中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，(1)求证：
平面(2)求证：平面
平面(3)求二面角
夹角的正弦值
您最近一年使用：0次
3 . 在棱长为1的正方体
中，下列结论正确的有（ ）
中，下列结论正确的有（ ）A． 平面 |
B．点 到平面的距离为 |
C．当在线段 上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．若 为正方体侧面 上的一个动点， 为线段 的两个三等分点，则 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 两个边长为2的正方形和
各与对方所在平面垂直，、
分别是对角线
、
上的点，且
.
平面
；
(2)设
，
，求
与
的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.
和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.
平面；(2)设
，，求与的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-12-23更新
|
366次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 在轴截面为正方形的圆柱中，，分别为弧
，弧
的中点，且在平面的两侧．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的圆柱中，，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
514次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图①梯形中
，
，
，
，
且
，将梯形沿
折叠得到图②，使平面
平面，
与相交于
，点在上，且
，
是
的中点，过
三点的平面交
于．是的中点；
(2)是上一点，已知二面角
为
，求
的值．
中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．
是的中点；(2)
是上一点，已知二面角为，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-09-20更新
|
526次组卷
|
16卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面MNP的图形是（ ）
平面MNP的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-11更新
|
633次组卷
|
8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点．
(1)若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF；
(2)若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．
(1)若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF；
(2)若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
535次组卷
|
5卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是
的菱形，
，点M是PC的中点．
//平面MDB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABCD，四边形ABCD是的菱形，，点M是PC的中点．
//平面MDB；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
