1 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题：
   
①不存在点，使//平面；
②三棱锥的体积是定值；
③直线平面
④经过、、、四点的球的表面积为.
正确的是______.

2 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

3 . 正四棱锥P－ABCD中，PA＝4，，E为PA上动点，F为BC上动点，则EF的最小值为______.

4 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得的体积为；
③以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
④若，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为．
则上述结论正确的是___________．

6 . 如图，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列正确说法的序号是___________.

①存在点F使得平面；
②存在点F使得平面；
③对于任意的点F，都有；
④对于任意的点F三棱锥的体积均不变.

7 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

8 . 已知正方体的棱长为，点分别为棱的中点，则下列结论中正确的序号是___________.

①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面；
③平面；
④四面体的体积等于

9 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是___________________.

①平面
②存在某个位置，使得
③线段长度为定值
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是

10 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_________.

①平面；②存在某个位置，使得；③当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.