名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
(1)
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：(1)
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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4933次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
名校
2 . 将正方形
沿对角线
折叠，使平面
平面
，
平面，
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
沿对角线折叠，使平面平面，平面，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，
为正三角形，且侧面
底面ABCD，
，O为AB的中点．
(1)求证：
平面ACM；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，，O为AB的中点．(1)求证：
平面ACM；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-03-19更新
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707次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
和
都是边长为2的正三角形，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，和都是边长为2的正三角形，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-03-12更新
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484次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
底面
是中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，
，求证：平面
平面.
中，底面是中点，与相交于点.(1)证明：
平面；(2)若四边形
是正方形，，求证：平面平面.
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2022-12-09更新
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664次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，侧面
是矩形，侧面是菱形，是
的中点，
是与的交点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
是边长为4的正三角形，求三棱锥
的体积.
中，侧面是矩形，侧面是菱形，是的中点，是与的交点，.(1)求证：
平面；(2)若
，是边长为4的正三角形，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为6的正方体
中，点是
的中点，点
在棱上，且
，设直线
，
相交于点
.
（1）证明：
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
中，点是的中点，点在棱上，且，设直线，相交于点.（1）证明：
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-23更新
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475次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2021届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，正方体中，棱长为2，且
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四面体
的体积.
中，棱长为2，且分别为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求四面体
的体积.
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2021-08-04更新
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498次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题黑龙江省大庆市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
解题方法
9 . 如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD1、DE相交于点G.
（1）证明：GF平面AA1D1D；
（2）求B到平面GEF的距离.
（1）证明：GF
平面AA1D1D；（2）求B到平面GEF的距离.
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2021-05-29更新
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561次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期第三次模拟测试文科数学试题
名校
10 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．| A．棱的中点 | B．棱 的中点 | C．棱 的中点 | D．棱 的中点 |
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2021-05-09更新
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1126次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
