名校
解题方法
1 . 已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-10-05更新
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1532次组卷
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4卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，其中
平面，且
，点
在棱
上，点
为
中点.
(1)证明:若
，则直线
平面
：
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，其中平面，且，点在棱上，点为中点.(1)证明:若
，则直线平面：(2)求平面CPD与平面NPD所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在正四棱柱
中，
为
的中点.
(1)求证:
平面
.
(2)若
为
中点，求直线
与平面所成角的正弦值，
中，为的中点.(1)求证:
平面.(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值，
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2022-10-04更新
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1146次组卷
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9卷引用：天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题
天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱柱中，
平面，底面满足
，且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面满足，且.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-06更新
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1531次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）辽宁省六校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，
平面，且
，
，M、N分别为PD、BC的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求：异面直线
与
所成的角．
中，底面为平行四边形，平面，且，，M、N分别为PD、BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求：异面直线
与所成的角．
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解题方法
6 . 如图四棱锥中，底面，四边形中，
，
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
面
.
中，底面，四边形中，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知
(1)证明
平面；
(2)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正切值.
中，底面是矩形.已知(1)证明
平面；(2)求异面直线
与所成的角的正切值；(3)求二面角
的正切值.
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名校
8 . 如图，在直四棱柱中，
平面，底面是菱形，且
，是的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1466次组卷
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5卷引用：天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
．
(3)已知正方形的边长为2，
，求：
①异面直线
所成角的余弦；
②直线
与平面
所成角的正弦．
中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．(3)已知正方形
的边长为2，，求：①异面直线
所成角的余弦；②直线
与平面所成角的正弦．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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707次组卷
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3卷引用：2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
