名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
2 . 已知四棱台
，下底面
为正方形，
，
，侧棱
平面，且
为CD中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求
到平面的距离．
，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求
到平面的距离．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，
与平面所成角为
，
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值．
中，底面是边长为1的正方形，底面，与平面所成角为，分别是中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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4 . 如图所示，在三棱柱中，平面
，
.
是棱的中点，
为棱
中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，.是棱的中点，为棱中点，是的延长线与的延长线的交点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在多面体
中，底面为菱形，
，
平面，
平面，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求点C到平面的距离.
中，底面为菱形，，平面，平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求点C到平面
的距离.
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解题方法
6 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
平面，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：直线平面
；
(3)求直线
与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.(1)求证：直线
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，已知
平面，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)求点
到直线
的距离.
平面，，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到直线的距离.
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，
，
，D、M是线段BC、的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面BCM的距离；
(3)求直线
与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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，
的中点，点
在棱
平面
夹角的余弦值；
