1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面和平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，已知平面，，，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到直线的距离.

3 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面BCM的距离；
(3)求直线与平面BCM所成角.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 四棱锥P－ABCD中，平面ABCD，，，，，E是的中点，点F在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点Q，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

6 . 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点E为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到直线的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图所示，在三棱柱中，平面，，，D是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点．

(1)求证平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

9 . 如图，平面，，，，，点E，F，M分别为，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)若N为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求线段的长．

10 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，为的中点.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上有一点，满足，求证：平面.