1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 正方体中，分别是的中点，点是线段（含端点）上的动点，当由点运动到点时，三棱锥的体积（       ）

A．先变大后变小	B．先变小后变大
C．不变	D．无法判断

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．到平面的距离是

C．异面直线所成角的余弦值为

D．平面将正方体分成两部分的体积比为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（       ）
   

A．点在平面的射影为的中心

B．直线平面

C．三棱锥的体积不为定值

D．异面直线与BM所成角为

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面为线段的中点，过三点的平面与线段交于点，且.

(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积为，则在线段上是否存在点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知正方体的棱长为2，M是棱的中点．P是正方体表面上的动点(如图)，则下列说法正确的是（       ）

A．若平面，则动点P的轨迹长度为

B．若，则动点P的轨迹长度为

C．若，则动点P的轨迹为双曲线的一部分

D．以的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥体积的取值范围为

7 . 在四棱锥中，四边形为菱形，，，，且，为的中点，为的中点，．

(1)证明：平面．
(2)若不是的中点，且直线与平面所成角的正切值为，求的值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．

(1)证明：；
(2)若，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图所示，已知正四棱柱中，为的中点，则（       ）
   

A．平面

B．平面

C．为棱上任一点，则三棱锥的体积为定值

D．平面截此四棱柱的外接球得到的截面面积为

10 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面的距离相等