1 . 下列说法错误的是（       ）．

A．过三个点有且只有一个平面

B．已知直线，平面，，，，，则

C．已知直线，平面，，，则

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

2 . 如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．

(1)求证：平面；
(2)设，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．

4 . 已知正方体的棱长为2，点是的中点，点满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．与所成角的取值范围为
C．的最小值为	D．三棱锥外接球体积的最小值为

5 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

6 . 如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，，四点共面，则

B．存在点，使得平面

C．若，，，四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若为的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

7 . 在如图所示的五面体中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点．
   
(1)证明：平面；
(2)已知，求平面与平面所成二面角的正弦值．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．到平面的距离是

C．异面直线所成角的余弦值为

D．平面将正方体分成两部分的体积比为

9 . 如图，在正方体中，为平面的中心.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，为的中点，且满足平面，
   
(1)证明：；
(2)若平面，点在四棱锥的底面内，且在以为焦点，并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.