1 . 如图，
平面
，
∥
，
，
，点
是
的中点，连接
.∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
平面，∥，，，点是的中点，连接.
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．平面 |
C．直线 与直线的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-29更新
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1249次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
4 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
平面
，点
为中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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1934次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
5 . 如图，棱长为4的正方体
的内切球为球
，、
分别是棱和棱
的中点，
在棱上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点，使 |
B．对于任意点， 平面 |
C．直线 被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，为顶点，底面为正方形，设面
与面
交于交线
.
(1)求证：
；
(2)若在上有一点，
，
，
，平面
平，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为顶点，底面为正方形，设面与面交于交线.(1)求证：
；(2)若在
上有一点，，，，平面平，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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860次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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911次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段
的中点，为线段
的中点.直线
到平面
的距离为（ ）.
中，为线段的中点，为线段的中点.直线到平面的距离为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图所示，在多面体中，底面为直角梯形，
，，侧面为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若点N为的中点，求证：
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点． (1)若点N为
的中点，求证：平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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