线面平行的判定练习题及答案-湖北高中数学高考模拟-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

7日内更新 | 1344次组卷 | 9卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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2024·辽宁·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，侧面

底面

，

，点

为线段

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的余弦值.

2024-05-10更新 | 1541次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，平面

平面

，且四边形

是矩形，在四边形

中，

，

(1)若

，求证：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角为

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2024-04-09更新 | 812次组卷 | 2卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题

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23-24高三下·山东济南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

是三条不重合的直线，

是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

且

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-29更新 | 1604次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题

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2024·湖北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，

，点

在

上，点

为

的中点，且

平面

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-14更新 | 1953次组卷 | 4卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明面面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面垂直的方法数形结合思想

6 . 已知正方体的棱长为1，M是棱的中点．P是平面上的动点(如图)，则下列说法正确的是（　　）

A．若点P在线段

上，则

平面

B．平面

平面

C．若

，则动点P的轨迹为抛物线

D．以

的一边

所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥

体积的取值范围为

2023-09-29更新 | 1612次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点M是正方体的中心，将四棱锥

绕直线

逆时针旋转

后，得到四棱锥

．

(1)若

，求证：平面

平面

；
(2)是否存在

，使得直线

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-08-29更新 | 2498次组卷 | 16卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 已知

是平行六面体

中线段

上一点，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)已知四边形

是菱形，

，并且

为锐角，

，求二面角

的正切值．

2023-05-27更新 | 733次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(二)

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知四棱锥

的所有棱长相等，M，N分别是棱PD，BC的中点，则（）

A．	B．面
C．	D．面

2023-05-24更新 | 454次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算组合体截面的形状判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法数形结合思想

10 . （多选）如图1所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=BC=PC=2，O为AP的中点，则下列说法正确的是（）

A．若平面PAB∩平面PCD=l，则

B．过点O且与PC平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为

D．A为球心，表面积为

的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于

2023-05-14更新 | 2517次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题

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