1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 如图，在四棱锥中，为直角梯形，，，平面平面.是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图所示，四棱锥是由直角沿其中位线翻折而成，且，．

（1）证明：平面；
（2）若，二面角的大小为，求四棱锥的体积．

4 . 如图，矩形中，平面，，为上的点，且平面，．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

5 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面几个结论，其中正确的命题是（       ）

A．水面所在四边形的面积为定值

B．随着容器倾斜度的不同，始终与水面所在平面平行

C．没有水的部分有时呈棱柱形有时呈棱锥形

D．当容器倾斜如图（3）所示时，为定值

6 . 如图，平面，，为的中点，，，和都是等腰三角形，.

（1）求证：平面；
（2）求直线和平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，,E为PD的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为

A．

B．1

C．

D．

9 . 如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；
(Ⅱ)求出该几何体的体积．

10 . 如图，四棱锥中， 平面 ， ∥ , ， ， 为 上一点， 平面 ．

（Ⅰ）求证：∥平面 ；
（Ⅱ）若，求点D到平面EMC的距离．