1 . 如图，四棱台的下底面和上底面分别是边和的正方形，侧棱上点满足.

(1)证明：直线平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，正方体中，M是的中点，则（       ）

A．直线与直线相交，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线AC异面，直线平面

D．直线与直线垂直，直线∥平面

3 . 已知，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 棱长为1的正方体中，P、Q分别在棱BC、上，，，，且，过A、P、Q三点的平面截正方体得到截面多边形，则（       ）

A．时，截面一定为等腰梯形	B．时，截面一定为矩形且面积最大值为
C．存在x，y使截面为六边形	D．存在x，y使与截面平行

5 . 正三棱柱的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（       ）

A．在内总存在与平面平行的线段

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．可能为直角三角形

6 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，平面，.

(1)若点是棱上的动点请判断下列条件：①直线AM与平面ABCD所成角的正切值为；②中哪一个条件可以推断出平面（无需说明理由），并用你的选择证明该结论；
(2)若点为棱上的一点（不含端点），试探究上是否存在一点N，使得平面ADN平面BDN？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

7 . 如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．A1D⊥平面AQP

B．BC1∥平面AQP

C．异面直线A1C与PQ所成角为90°

D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

8 . 如图，在直角梯形中，，，，，平面，，分别是，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的正弦值等于，求四棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱台中，，，四边形为平行四边形，点为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)若四边形为正方形，平面，二面角为，求二面角的余弦值.

10 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－的表面上一个动点，则（       ）

A．当P在平面上运动时，四棱锥P－的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是[，]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面时，PF长度的最小值是