1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2019-06-05更新
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1335次组卷
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4卷引用：广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题
广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
是
的中点，
，
.
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，，，，点是的中点，，.（1）
平面；（2）平面
平面.
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2019-06-05更新
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1666次组卷
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8卷引用：广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题（已下线）2011届浙江省杭州市长河高三市二测模考数学文卷【市级联考】江苏省南通市2019届高三适应性考试数学试题（已下线）陕西省延安实验中学2010年高一第二学期期中数学考试（已下线）2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷（已下线）2011届浙江省温州中学高三三月月考数学（理）试卷（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷02（江苏卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（江苏卷）（满分冲刺篇）
3 . 如图,在三棱柱
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
(1)求证:
//平面
；
(2)求证:平面
平面
．
中,是侧面的对角线的交点，分别为棱的中点.(1)求证:
//平面；(2)求证:平面
平面．
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4 . 如图，在三棱柱
中，
⊥平面
，
，是侧面
的对角线的交点，
，
分别是
，
中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
中，⊥平面，，是侧面的对角线的交点，，分别是，中点（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面
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5 . 如图，在正方体
中，棱长为1，点
为线段
上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是
中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是A．当 时， 平面 |
B．当为中点时，四棱锥 的外接球表面为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时， 平面 |
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名校
解题方法
6 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2462次组卷
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19卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
7 . 在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为AD，PC的中点．
Ⅰ求证：
平面BEF；
Ⅱ若
，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为AD，PC的中点．Ⅰ求证：平面BEF；Ⅱ若，求二面角的余弦值．
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2018-08-24更新
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1369次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三数学（理科）考试卷一试题
解题方法
8 . 如图，在四棱柱中，
平面，
，
，
，
为棱
上一动点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点，
，则下列结论正确的是__________ ．
①对于任意的点，都有
②对于任意的点，四边形
不可能为平行四边形
③存在点，使得
为等腰直角三角形
④存在点，使得直线
平面
中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是①对于任意的点
，都有②对于任意的点
，四边形不可能为平行四边形③存在点
，使得为等腰直角三角形④存在点
，使得直线平面
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名校
9 . 已知四棱锥，底面为正方形，且
底面，过的平面与侧面的交线为
，且满足
（
表示
的面积）.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，二面角
的余弦值为
，求
的值.
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）. （1）证明：
平面；（2）当
时，二面角的余弦值为，求的值.
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2018-02-09更新
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1014次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
10 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
，
，且是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
为平行四边形，，平面，，，，，，且是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值的大小.
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2018-01-26更新
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1237次组卷
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9卷引用：广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测 数学（理）试题
