1 . 如图，
平面
，
∥
，
，
，点
是
的中点，连接
.∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
平面，∥，，，点是的中点，连接.
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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872次组卷
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2卷引用：广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD为等腰三角形，
，E为侧棱PD的中点，F为棱DC上的动点．
∥平面PAC，试确定F的位置，并说明理由；
(2)若
，求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值．
，E为侧棱PD的中点，F为棱DC上的动点．
∥平面PAC，试确定F的位置，并说明理由；(2)若
，求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．平面 |
C．直线 与直线的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1334次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
5 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
平面
，点
为中点．
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点． (1)证明：
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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2067次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
6 . 如图，棱长为4的正方体
的内切球为球
，、
分别是棱和棱
的中点，
在棱上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点，使 |
B．对于任意点， 平面 |
C．直线被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，为顶点，底面为正方形，设面
与面
交于交线
.
(1)求证：
；
(2)若在上有一点，
，
，
，平面
平，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为顶点，底面为正方形，设面与面交于交线.(1)求证：
；(2)若在
上有一点，，，，平面平，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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871次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
8 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图所示，在多面体中，底面为直角梯形，
，，侧面为菱形，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)若点N为的中点，求证：
平面；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点． (1)若点N为
的中点，求证：平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
.
(1)记线段的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，且. (1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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570次组卷
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9卷引用：广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
