名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线与平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为,,.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
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2024-05-23更新
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1519次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形.(1)若直线是平面和平面的交线,证明:;
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,是边长为2的正六边形所在平面外一点,的中点为在平面内的射影,.
(1)证明:平面.
(2)若,二面角的大小为,求.
(1)证明:平面.
(2)若,二面角的大小为,求.
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4 . 在平行四边形中,,,,分别为,的中点,将沿直线折起,构成如图所示的四棱锥,为的中点,则下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.无论如何折叠都无法满足 |
D.三棱锥表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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843次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)信息必刷卷02重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,,,点P是以AB为直径的半圆上的一点(不同于A,B两点),平面平面ABCD,E,F分别为线段AD,PC的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面PAB;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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6 . 已知正方体的棱长为4,为上靠近的四等分点,为上靠近的四等分点,为四边形内一点(包含边界),若平面,则下列结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.平面 | D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,,且.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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554次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题
山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,E是CD的中点,AE与BD交于点F,G是的重心.
(1)求证:平面PCD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,为等腰直角三角形,且,求直线AG与平面PBD所成角的正弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,为等腰直角三角形,且,求直线AG与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-05-12更新
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657次组卷
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2卷引用:山西省晋中市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为4的正方形,E为PA的中点,过E与底面ABCD平行的平面与棱PC,PD分别交于点G,F,M在线段AE上,且.
(1)求证:BG//平面;
(2)若PA⊥平面ABCD,且,求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:BG//平面;
(2)若PA⊥平面ABCD,且,求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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2023-04-15更新
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1412次组卷
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9卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
10 . 在平行六面体中,已知,则下列说法错误的是( )
A.为中点,为中点,则与为异面直线 |
B.线段的长度为 |
C.为中点,则平面 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-04-14更新
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955次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)