名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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昨日更新
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1035次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在正方体
中，
为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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2024-04-23更新
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569次组卷
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2卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1056次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥
中，
平面
，四边形为平行四边形，且
，过直线
的平面与棱
分别交于点
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点． (1)证明：
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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5 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，已知
为棱
的中点，
在底面的投影
为线段
的中点，
是棱
上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，确定点的位置，并求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，已知为棱的中点，在底面的投影为线段的中点，是棱上一点. (1)若
，求证：平面；(2)若
，确定点的位置，并求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
中，分别为的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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7 . 已知空间中两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列说法正确的是（ ）
和两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若   ，则  |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
8 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2363次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题
名校
9 . 如图，三棱柱中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，
为
上一点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-04更新
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1545次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷
江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
//平面
.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点. (1)证明：
//平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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