1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，平面，为锐角三角形，且.

(1)求证：平面；
(2)平面平面.

2 . 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB，AA₁＝AB，D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面A₁CD;

(2)若点P在线段BB₁上，且BP＝BB₁，求证：AP⊥平面A₁CD.

3 . 如图，已知正方形的边长为,点分别在边上, 与的交点为，,现将沿线段折起到位置，使得．

(1)求证：平面平面；
(2)求五棱锥的体积；
(3)在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是   

①三棱锥的体积不变；② ；③；④与所成角的范围是.

A．4个

B．3个

C．2个

D．个

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，是的中点，是的中点．

（）求证：平面．
（）求证：平面平面．

6 . 已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，//

（1）证明：
（2）为的中点，在上是否存在一点，使得//平面,若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知四棱锥，其中面， 面，为的中点.

(1)求证：面；
(2)求证：面面.

8 . 如图，三棱台中， 侧面与侧面是全等的梯形，若，且.

（Ⅰ）若，，证明：∥平面；
（Ⅱ）若二面角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

9 . 如图，已知平面，，，
且是的中点，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求此多面体的体积.

10 . 在如图所示的圆锥中，是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线段的中点，且，．
（1）试在上确定一点，使得面，并说明理由；
（2）求点到面的距离．