名校
解题方法
1 . 由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为平行四边形,O为AC与BD的交点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与底面ABCD的交线为l,求证:.
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与底面ABCD的交线为l,求证:.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,与都为等边三角形,平面平面分别为的中点,且在棱上,且满足,连接.(1)求证:平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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昨日更新
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1047次组卷
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4卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知m,n是异面直线,,,那么( )
A.当,或时, |
B.当,且时, |
C.当时,,或 |
D.当,不平行时,m与不平行,且n与不平行 |
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解题方法
4 . 在正方体中,为四边形的中心,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.平面平面 | D.若平面平面,则平面 |
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2024-04-23更新
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571次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
解题方法
5 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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264次组卷
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9卷引用:广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
名校
6 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1063次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体,点分别为的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C. |
D.若在正方体的棱长为2,则三棱锥的表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且为侧棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(3)若F为侧棱的中点,求证:平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)若F为侧棱的中点,求证:平面.
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解题方法
9 . 在正方体中(如图所示),棱长为2,连接(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求长度,若不存在说明理由.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求长度,若不存在说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知m、n为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,且,则 | B.若,,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,,则 |
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2024-04-13更新
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596次组卷
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2卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷