名校
1 . 如图所示，在五面体
中，
都是等腰直角三角形，
，且平面
平面
，平面
平面，则下列说法正确的有（ ）
中，都是等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面，则下列说法正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．五面体的外接球半径为2 |
C．五面体的体积为 |
D．五面体的内切球半径为 |
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解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得 平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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545次组卷
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9卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形是菱形，
是边长为2的等边三角形，为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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4 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
，
，M是
的中点．
平面
；
(2)若
平面，
，
，点P为线段
上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，四边形是正方形，，，M是的中点．
平面；(2)若
平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-01-22更新
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918次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正方体
，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得 平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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735次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
6 . 如图，在长方体中，
，
，M，N分别为BC，
的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AMN，则
取最小值时，三棱锥
的体积为______ ．
中，，，M，N分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AMN，则取最小值时，三棱锥的体积为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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906次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为
，，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与所成的角为60° | B．直线 与平面所成的角为60° |
| C．直线与平面平行 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为4，
分别为
的中点，点到平面的距离为
则（ ）
的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（ ）| A．平面截正方体所得的截面面积为18 | B．直线 与平面 平行 |
C．直线 与平面垂直 | D．点到平面的距离为 |
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2023-12-12更新
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631次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）A．点 在平面 的射影为 的中心； |
B．直线 ∥平面； |
C．异面直线与所成角不可能为 ； |
D．三棱锥 的外接球表面积的取值范围为 ． |
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2023-12-12更新
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238次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
