1 . 已知平行六面体
的棱长均为2，
，点
在
内，则（ ）
的棱长均为2，，点在内，则（ ）A． 平面 | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
A． 的周长既有最小值，又有最大值 |
B．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱靠近 三分点时，二面角 的正切值为 |
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解题方法
3 . 如图，在正方体中，
为棱
上的动点，
为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线 相交 |
B．当为棱上的中点时，则点在平面 的射影是点 |
C．不存在点，使得直线 与直线所成角为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2024·福建厦门·一模
解题方法
4 . 如图所示，在五面体
中，四边形
是矩形，
和
均是等边三角形，且
，
，则（ ）
中，四边形是矩形，和均是等边三角形，且，，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 随着 的减小而减小 |
C．当 时，五面体的体积 最大值为 |
D．当 时，存在使得半径为 的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1360次组卷
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5卷引用：专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题04 立体几何
5 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，
，
，M是
的中点．
平面
；
(2)若
平面，
，
，点P为线段
上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，四边形是正方形，，，M是的中点．
平面；(2)若
平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-01-22更新
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924次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，在底面的射影为正方形的中心
，
，
点为
中点.点
为该四棱锥表面上一个动点，满足
、
都平行于过
的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
中，底面是边长为的正方形，在底面的射影为正方形的中心，，点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点，满足、都平行于过的四棱锥的截面，则动点的轨迹围成的多边形的面积为
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2023-12-16更新
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407次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
解题方法
8 . 在正方体中，
分别为
中点，P是
上的动点，则下列说法正确的有（ ）
中，分别为中点，P是上的动点，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．三棱锥 的体积与点P位置无关 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．平面截正方体的截面面积为 |
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9 . 如图，在棱长为4的正方体中，
的中点是P，过直线
作与平面
平行的截面，则该截面的面积为______ ．
中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为
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2023-08-09更新
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844次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
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10 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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384次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题
