解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，点
在正方体的面
内（含边界）移动，点
为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，  平面 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为 |
D．当直线 平面 时，点的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 |
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名校
2 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2322次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，E，F是底面正方形
四边上的两个不同的动点，过点
的平面记为，则（ ）
中，E，F是底面正方形四边上的两个不同的动点，过点的平面记为，则（ ）| A．截正方体的截面可能是正五边形 |
B．当E，F分别是 的中点时，分正方体两部分的体积 之比是25∶47 |
C．当E，F分别是 的中点时， 上存在点P使得 |
D．当F是 中点时，满足 的点E有且只有2个 |
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2022-12-03更新
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1567次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
4 . 在长方体中，
，
，是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）
平面
；（2）
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
（3）
的最小值
；（4）以为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中，，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，（1）
平面；（2）与平面所成角的正切值的最大值是；（3）
的最小值；（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，矩形中，已知
，为的中点.将
沿着
向上翻折至
得到四棱锥
.平面
与平面
所成锐二面角为，直线
与平面所成角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知，为的中点.将沿着向上翻折至得到四棱锥.平面与平面所成锐二面角为，直线与平面所成角为，则下列说法正确的是（ ）A．若为中点，则无论翻折到哪个位置都有平面 平面 |
B．若 为 中点，则无论翻折到哪个位置都有 平面 |
C． |
D．存在某一翻折位置，使 |
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