1 . 已知棱长为2的正方体，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（       ）

A．时，平面

B．时，平面平面

C．任意，三棱锥的体积为定值

D．过点的平面分别交于，则的范围是

2 . 已知正四棱柱的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，存在点，使为直角

C．当时，满足的点的轨迹平行平面

D．当时，满足的点的轨迹围成的区域的面积为

3 . 如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱上一点（不包括端点），是平面内一点，则（       ）
   

A．存在点，使得∥平面

B．任意点，均有面面

C．的最小值为

D．以为球心，半径为1的球与四棱锥表面的交线长为

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（       ）

A．平面截正方体的截面为等腰梯形

B．若平面，则直线不可能垂直于直线

C．若，则点的轨迹长度为

D．三棱锥的外接球的表面积为

6 . 如图，在四面体中，为等边三角形，为以为直角顶点的直角三角形，.，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形.
   
(1)求证：平面；
(2)设多面体的体积为，多面体的体积为，若，求的值.

7 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

8 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，，，，，P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（       ）
   

A． 与平面BPQ有可能平行

B．与平面BPQ有可能平行

C．三角形BPQ周长的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

9 . 如图，四棱锥P-ABCD，ABCD是正方形，，△是等边三角形，，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为__________.

10 . 在三棱锥中，，平面平面ABC，，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点Q到平面PAC的距离的最大值为，则球O的体积为(       )

A．	B．
C．	D．