1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，AE⊥平面ABCD，，.

(1)求证：BF平面ADE；
(2)求点F到平面BDE的距离；
(3)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，平面，且，点M在棱上，点N为中点.
   
(1)证明： 若， 直线平面；
(2)是否存在点M，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出 值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中.
   
(1)求证：平面PDB；
(2)求证：平面PDB.
(3)求点到直线的距离
(4)求直线与直线所成角的正弦值

5 . 如图，平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，点为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.

7 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求直线FC到平面的距离．

8 . 如图，四边形是正方形，平面，，，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点.


(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.

9 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线PB与平面所成角的正弦值；
(3)求点到PD的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点．
      
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面间的距离．