名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，M为
中点，N为四边形
内一点（含边界），若
平面
，则下列结论错误的是（ ）
中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论错误的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 最小值为 | D． 的取值范围为 |
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2023-02-02更新
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375次组卷
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7卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
2 . 如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，D是的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-01-12更新
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565次组卷
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6卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD = DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.
(1)求证：PA // 平面EDB；
(2)求二面角C - PB - D的大小.
底面ABCD，PD = DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA // 平面EDB；
(2)求二面角C - PB - D的大小.
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2023-01-03更新
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395次组卷
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3卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期10月线上月考数学试题
解题方法
4 . 从①AB⊥BC；②直线SC与平面ABCD所成的角为60°；③△ACD为锐角三角形且三棱锥S﹣ACD的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．
(1)求证：直线EF∥平面SAD；
(2)若
，AD＝2，_______，求平面SBC与平面SCD所成锐二面角的余弦值．
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2022-12-05更新
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223次组卷
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3卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面是正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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537次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍，
，
分别为
和的中点，则下列陈述不正确的是（ ）
侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 与 所成角的正弦值为 |
D．与平面 所成角的正切值为4 |
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2022-11-10更新
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508次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在棱长为2的正方体中，、、
分别为、、
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（ ）A．若点 在平面 内，则必存在实数 ， 使得 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．存在实数 、 使得 |
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2022-11-05更新
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1105次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，E为
的中点，F为
的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
中，E为的中点，F为的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
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2022-11-04更新
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457次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
，D是AB中点，
．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)证明：
平面
．
中，，D是AB中点，．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)证明：
平面．
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2022-11-02更新
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664次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M为棱的中点，P为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱
上．
(1)求证：
//平面；
(2)求证：平面
//平面；
(3)求多面体
的体积．
中，M为棱的中点，P为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱上．(1)求证：
//平面；(2)求证：平面
//平面；(3)求多面体
的体积．
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