线面平行的判定练习题及答案-2022年高中数学学业考试-组卷网

2022高三上·江苏徐州·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱柱

中，AB⊥AC，

平面ABC，E､F分别是棱

中点.

(1)求证：EF

平面

；
(2)求证：

平面

.

2022-12-14更新 | 353次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题

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2022高三上·江苏徐州·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知a，b，c，m，l表示直线，α表示平面，下列说法正确的是（）

A．若ab，c⊥a，则c⊥b；	B．若a⊥c，b⊥c，则ab；
C．若ab，b⊂α，则aα；	D．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α.

2022-12-14更新 | 369次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题

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2022高二上·浙江温州·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，

，

绕着BD顺时针旋转

得到

，E是PC的中点.

(1)求证：

平面BDE；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.

2022-12-12更新 | 406次组卷 | 1卷引用：浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示，在四棱锥

中，

，

，点M在线段SB上，且

平面SAD．

(1)求

的值，并说明理由；
(2)若

，

，求四棱锥

的体积．

2022-11-26更新 | 822次组卷 | 3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题

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22-23高二上·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 正三棱柱

的底面正三角形的边长为

，

为

的中点，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求该三棱柱的体积.

2022-11-03更新 | 3831次组卷 | 10卷引用：2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（）

A．

，n

，则

B．

，

，则

C．

，

，则n

D．

，n

，则

2022-09-18更新 | 518次组卷 | 12卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题

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2022高一下·重庆·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，

是正方体

的棱

的中点，

是棱

上的动点，下列结论中正确的是（）

A．在平面

内总存在与平面

平行的直线

B．存在点

使得直线

与直线

垂直

C．四面体

的体积为定值

D．平面

截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形

2022-08-18更新 | 823次组卷 | 3卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题

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2022高二下·浙江绍兴·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

的棱长为2，点O为

的中点，若以O为球心，

为半径的球面与正方体

的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

与EH所成的角的大小为45°

C．

平面

D．平面

与平面OEF所成角夹角的余弦值为

2022-08-05更新 | 1153次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题

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21-22高一下·河北保定·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，已知多面体

，其中

是边长为4的等边三角形，

平面

，且

.

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-07-29更新 | 1286次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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2022高二·天津红桥·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，正方体

中，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

.

2022-06-23更新 | 598次组卷 | 2卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题

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