1 . 如图所示正方体，下面正确结论是（        ）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1000多年.在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图，在堑堵中，，，M，N分别是，BC的中点，点P在线段上.

（1）若P为的中点，求证：平面.
（2）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线相交，直线平面

D．直线与直线异面，直线平面

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

5 . 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；
(2)平面平面CDE.

6 . 如图，三棱柱中，侧棱平面ABC，为等腰直角三角形，，且，E，F分别是，的中点.

（Ⅰ）若D是的中点，求证：平面AEF；
（Ⅱ）线段AE（包括端点）上是否存在点M，使直线与平面AEF所成的角为？若有，确定点M的位置；若没有，说明理由.

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

8 . 三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.

   

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

9 . 如图，在直三棱柱中，，E，F分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

10 . 如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面平面．