解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，点
在棱
上（不与端点重合），E，F分别是PD，AC的中点.
平面
.
(2)若平面
平面
，证明：
.
中，底面是正方形，点在棱上（不与端点重合），E，F分别是PD，AC的中点.
平面.(2)若平面
平面，证明：.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧棱
，
分别是
的中点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，侧棱，分别是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-07-31更新
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819次组卷
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6卷引用：吉林省白山市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，下列说法正确的是______ ．
①
，
，
②
，
③
，
，
④
，，
为两个不同的平面，为两条不同的直线，下列说法正确的是①
，， ②，③
，， ④，，
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．
平面；(2)求证：
平面；
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2024-06-12更新
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1014次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
5 . 在棱长为2的正方体
中，若在线段
和线段
上分别取点E，F，使得直线平面
，则EF的长的最小值为（ ）
中，若在线段和线段上分别取点E，F，使得直线平面，则EF的长的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-29更新
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411次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是
的中点. 
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
中，是的中点，分别是的中点. 
平面；(2)若正方体棱长为1，过
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积.
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2024-05-23更新
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911次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）云南省保山市腾冲市第一中学2023--2024学年高一下学期第三次考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，在高为
的四棱锥中，四边形ABCD是正方形，M，N分别是PD和BC的中点，
．
∥平面PAB．
(2)求三棱锥
的体积．
的四棱锥中，四边形ABCD是正方形，M，N分别是PD和BC的中点，．
∥平面PAB．(2)求三棱锥
的体积．
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9 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2024-05-19更新
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952次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）
名校
解题方法
10 . 已知
，
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，若
，，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，若，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-16更新
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1486次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷
