1 . 如图,在长方体木料中,,为棱的中点,要过点和棱将木料锯开.
(1)在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
(2)写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
(1)在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
(2)写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
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解题方法
2 . 如图所示的一块正四棱锥木料,侧棱长和底面边长均为13,M为侧棱PA上的点.(1)若,要经过点M和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(请写出必要作图说明)
(2)若,在线段上是否存在一点N,使直线平面?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出的值以及线段MN的长.
(2)若,在线段上是否存在一点N,使直线平面?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出的值以及线段MN的长.
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3 . 正四棱锥的底面正方形边长是4,是在底面上的射影,,是上的一点,,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
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2020-11-29更新
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2201次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高一下·福建·期中
名校
4 . 如图,在三棱锥中,和均是边长为6的等边三角形,P是棱上的点,,过点P的平面与直线垂直,且平面平面.过直线l及点C的平面平面.
(1)在图中画出l,写出画法(不必说明理由);
(2)求证:;
(3)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(1)在图中画出l,写出画法(不必说明理由);
(2)求证:;
(3)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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5 . 如图,在三棱锥V-ABC中,P是棱VA的中点,平面,且.
(1)在图中画出与三棱锥V-ABC表面的交线,写出画法并说明理由;
(2)若平面ABC,,VA=AB=BC,求与平面VAB夹角的余弦值.
(1)在图中画出与三棱锥V-ABC表面的交线,写出画法并说明理由;
(2)若平面ABC,,VA=AB=BC,求与平面VAB夹角的余弦值.
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