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解题方法
1 . 如图在几何体ABCDFE中,底面ABCD为菱形,,,,.(1)判断AD是否平行于平面CEF,并证明;
(2)若面面;求:
(ⅰ)平面与平面CEF所成角的大小;
(ⅱ)求点A到平面CEF的距离.
(2)若面面;求:
(ⅰ)平面与平面CEF所成角的大小;
(ⅱ)求点A到平面CEF的距离.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,为中点,.(1)设平面平面,求证:;
(2)从条件①,条件②,条件③中选择两个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(ⅰ)求平面与平面所成角的余弦值;
(ⅱ)平面交直线于点,求线段的长度.
条件①:平面平面;
条件②:;
条件③:四棱锥的体积为.
(2)从条件①,条件②,条件③中选择两个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(ⅰ)求平面与平面所成角的余弦值;
(ⅱ)平面交直线于点,求线段的长度.
条件①:平面平面;
条件②:;
条件③:四棱锥的体积为.
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7日内更新
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66次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2024届高三高考保温热身练习(三模)数学试题
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为,为的中点,点在上.再从下列三个条件中选择一个作为已知,使点唯一确定,并解答问题.
条件①:;条件②:;条件③:平面.(1)求证:为的中点;
(2)求直线与平面所成角的大小,及点到平面的距离.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
条件①:;条件②:;条件③:平面.(1)求证:为的中点;
(2)求直线与平面所成角的大小,及点到平面的距离.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 在正四棱柱中,为中点,直线与平面交于点.(1)证明:为的中点;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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891次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)数学试题
5 . 如图,在五面体中,四边形是矩形,平面平面,是正三角形,,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1466次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)
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解题方法
7 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1975次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-03-28更新
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875次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,侧面和均为正方形,,平面⊥平面,点M是的中点,N为线段AC上的动点;
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2024-03-12更新
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666次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,平面平面ABCD,,,点M为棱PC中点,平面ABM与棱PD交于点N.
(1)求证:N是棱PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(i)二面角的余弦值;
(ii)在棱PA上是否存在点Q,使得平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:N是棱PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(i)二面角的余弦值;
(ii)在棱PA上是否存在点Q,使得平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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