名校
解题方法
1 . 如图，正方体
中，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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名校
2 . 如图，在四面体
中，
，
，若用一个与
，
都平行的平面
截该四面体，下列说法中错误的（ ）
中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（ ）
| A．异面直线与所成的角为90° |
| B．平面截四面体所得截面周长不变 |
| C．平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D．该四面体的外接球半径为 |
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2023-09-04更新
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547次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
为正三角形，
为线段
上一点，
为
的中点.为的中点时，求证：
平面
.
(2)当
平面
，求出点的位置，说明理由.
中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.
为的中点时，求证：平面.(2)当
平面，求出点的位置，说明理由.
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2022-10-01更新
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4185次组卷
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16卷引用：福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①若
，
或者相交；
②
，
，
；
③
，
；
④，或者
；
其中正确命题的序号是（ ）
，两个平面，给出下面四个命题：①若
，或者相交；②
，，；③
，；④
，或者；其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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2022-06-07更新
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623次组卷
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2卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图在四棱锥
中，
，M，N分别是AB，CD的中点，
．
(1)求证：
平面AED；
(2)若点F在棱AD上且满足
，
平面CEF，求
的值．
中，，M，N分别是AB，CD的中点，．(1)求证：
平面AED；(2)若点F在棱AD上且满足
，平面CEF，求的值．
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2022-05-02更新
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1223次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点
为棱的中点．
平面；
（2）设平面
平面
，点
在
上，求证：为的中点．
中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点．
平面；（2）设平面
平面，点在上，求证：为的中点．
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2020-11-07更新
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1916次组卷
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6卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第9课时 课中 空间中直线与平面的平行
名校
解题方法
7 . 如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝
，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________ .
，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝
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2021-03-27更新
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2062次组卷
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24卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.3直线与平面平行的性质人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质（已下线）1.5.2 平行关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质练习（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第六章 4.1直线与平面平行-北师大版（2019）高中数学必修第二册第四节 直线与平面平行 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册6.4.1直线与平面平行的性质练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2015-2016学年江西省南昌十九中等三校高二上第一次联考数学试卷重庆市彭水第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县复读学校2020-2021学年高三上学期开学摸底文科数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-1
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
（1）求证：
平面ACF；
（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，底面ABCD，F为BE的中点，． （1）求证：
平面ACF；（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
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