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1 . 已知直线
和平面
，则下列说法正确的是（ ）
和平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若， ， ，则 |
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解题方法
2 . 如图，正方体
中，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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解题方法
4 . 已知m，n为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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解题方法
5 . 正六棱柱
，两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，高为4，记
的中点分别为
．
和对角线
将六棱柱锯开，请说明在六棱柱表面该怎样划线，并求截面面积；
(2)证明：
面
；
(3)直线上是否存在一个点
，使得面
面
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
，两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，高为4，记的中点分别为．
和对角线将六棱柱锯开，请说明在六棱柱表面该怎样划线，并求截面面积；(2)证明：
面；(3)直线
上是否存在一个点，使得面面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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6 . 已知
为三个不同的平面，
为三条不同的直线，若
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，则下列结论正确的是（ ）A． 与 相交 | B． 与相交 | C． | D．与相交 |
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7 . 如图，在四面体中，
，
，若用一个与，
都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（ ）
中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（ ） | A．异面直线与所成的角为90° |
| B．平面截四面体所得截面周长不变 |
| C．平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D．该四面体的外接球半径为 |
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解题方法
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知两直线 平行于平面，那么直线一定平行 |
| B．若直线平行，直线在平面内，则直线平行于平面内的无数条直线 |
| C．若直线不平行于平面，则平面内的所有直线均与a异面 |
| D．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内 |
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解题方法
9 . 如图，在三棱台
中，
，
，
， 
为线段
中点，
为线段
上的点，
平面
．
(1)求证：点为线段的中点；
(2)求三棱台的表面积．
中，，，， 为线段中点，为线段上的点，平面．(1)求证：点
为线段的中点；(2)求三棱台
的表面积．
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10 . 如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
，为
的中点，
为
的中点，平面过、
、三点且与面
交于直线，交
于点
.
(1)求证：面
面；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.(1)求证：面
面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
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