1 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

2 . 已知为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．与相交

B．与相交

C．

D．与相交

3 . 如图，在四面体中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中错误的（       ）
       

A．异面直线与所成的角为90°

B．平面截四面体所得截面周长不变

C．平面截四面体所得截面不可能为正方形

D．该四面体的外接球半径为

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．已知两直线平行于平面，那么直线一定平行

B．若直线平行，直线在平面内，则直线平行于平面内的无数条直线

C．若直线不平行于平面，则平面内的所有直线均与a异面

D．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内

5 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是边长为4的菱形，，，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E.
   
(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 在四棱锥中，平面，点分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)过点的平面交于点，求的值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，且，，，.
   
(1)设平面平面，证明：.
(2)E是线段PA上的点，且，二面角的正切值为，求的值.

8 . 已知球O的体积为，球面上四点A，B，C，D，满足是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且，则四面体ABCD的体积等于___________________.

9 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则下列判断正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．	D．点B，D到平面的距离不相等．

10 . 如图，在三棱台中，，，， 为线段中点，为线段上的点，平面．

(1)求证：点为线段的中点；
(2)求三棱台的表面积．