名校
解题方法
1 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着
和
分别作上底面的垂面，垂面经过棱
的中点
，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若
，则（）
和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（） A． | B． |
C． 平面 | D．几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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918次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
2 . 在棱长为4的正方体
中，点E为棱的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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512次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
3 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ， ，， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-07-24更新
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288次组卷
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2卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
4 . 已知
是两个不重合的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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5 . 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则直线a，b一定相交 |
B．若，，则 |
C．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
D．若，， ，则a与b是异面直线 |
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2023-06-12更新
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600次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
，
，
为棱
上一点，且
，过点作平行于直线
和
的平面，分别交棱
于
．下列说法正确的是（ ）
A．四边形 为矩形 |
| B．四边形的周长为定值 |
| C．四边形的面积为定值 |
D．当 时，平面分三棱锥所得的两部分体积相等 |
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2023-05-29更新
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748次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
7 . 如图所示，已知正方体的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点
是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-05-05更新
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1775次组卷
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6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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3961次组卷
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20卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题15空间向量与立体几何（多选题）广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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268次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
解题方法
10 . 已知是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的点，下列说法正确的是（ ）
是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，，是两个不同的点，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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