解题方法
1 . 五面体
中，
，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)给出①
；②
；③平面
平面
．
试从中选两个作为条件，剩下一个作为结论，可以让推理正确，请证明你的推理，并求出平面
和平面
夹角的余弦值．
注：如果选择不同组合分别解答，则按照第一个解答计分．
中，，，，，.(1)证明：
；(2)给出①
；②；③平面平面．试从中选两个作为条件，剩下一个作为结论，可以让推理正确，请证明你的推理，并求出平面
和平面夹角的余弦值．注：如果选择不同组合分别解答，则按照第一个解答计分．
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名校
2 . 已知在正方体
中，
分别是棱
的中点，
是棱
上一点，则下列命题中正确的个数为（ ）
①异面直线
与
之间的距离为定值；
②平面
平面
；
③设平面
平面
，则
；
④直线
与平面
所成的角为
.
中，分别是棱的中点，是棱上一点，则下列命题中正确的个数为（ ）①异面直线
与之间的距离为定值；②平面
平面；③设平面
平面，则；④直线
与平面所成的角为.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-12-08更新
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563次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
平面
，
，
，
，
，动点
在棱上运动.
(1)求证：
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，，，，动点在棱上运动.(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2022-12-08更新
|
351次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中，点
在线段
上，点
为线段
的中点，记平面
平面 
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，点在线段上，点为线段的中点，记平面平面 ，则下列说法一定正确的是（ ）A． 平面 | B．平面 |
C．平面 | D．平面 |
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2022-08-30更新
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594次组卷
|
4卷引用：安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题
安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，设平面与平面
的交线为直线
．
(1)证明：∥平面；
(2)若
平面
，证明：平面平面
．
的底面是平行四边形，设平面与平面的交线为直线．(1)证明：
∥平面；(2)若
平面，证明：平面平面．
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6 . 如图，在四棱锥中，
，
，平面
平面，平面与平面相交于直线.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
是60°，点是直线上异于点
的一点，且直线
和平面
所成角的正弦值是
，求
.
中，，，平面平面，平面与平面相交于直线.(1)证明：
；(2)若
，二面角是60°，点是直线上异于点的一点，且直线和平面所成角的正弦值是，求.
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解题方法
7 . 设
，
，
是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若
，
，则
；④若
，
，
，则
．
其中所有正确命题的序号是（ ）
，，是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：①若
，，则；②若，，则；③若
，，则；④若，，，则．其中所有正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．② | C．④ | D．②③ |
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，底面为梯形，
，
．
中，
，
．
(1)若
是线段上的点，平面
平面
，且
，试判断点的位置并说明理由；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，底面为梯形，，．中，，．(1)若
是线段上的点，平面平面，且，试判断点的位置并说明理由；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
9 . 三棱锥
中，
，过线段
中点E作平面
与直线、都平行，且分别交
、
、
于F、G、H，则四边形的周长为_________ ．
中，，过线段中点E作平面与直线、都平行，且分别交、、于F、G、H，则四边形的周长为
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名校
10 . 矩形ATCD中，
，B为TC的中点，
沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．
(1)求线段
的长度；
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
，B为TC的中点，沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．(1)求线段
的长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的最大值．
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2022-04-26更新
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706次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
