1 . 如图，在正四棱柱中，，点E在上，且．

(1)若平面与相交于点F，求；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体．如图，现有一个刍甍，，，，，则该刍甍的外接球体积为______．

3 . 在直四棱柱中，E，F分别是BC，的中点，则“”的一个充分必要条件是（       ）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

4 . 已知分别是三棱锥的棱上的点（不是端点），则下列说法正确的是（       ）

A．若直线相交，则交点一定在直线上

B．若直线异面，则直线中至少有一条与直线相交

C．若直线异面，则直线中至少有一条与直线平行

D．若直线平行，则直线与直线平行

5 . 棱长为1的正方体中，P、Q分别在棱BC、上，，，，且，过A、P、Q三点的平面截正方体得到截面多边形，则（       ）

A．时，截面一定为等腰梯形	B．时，截面一定为矩形且面积最大值为
C．存在x，y使截面为六边形	D．存在x，y使与截面平行

6 . 如图所示，在三棱台中，，，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（       ）

A．若，则满足条件的点有且只有一个

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则长的最小值为2

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为