1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.

(1)当为的中点时，求证：平面.
(2)当平面，求出点的位置，说明理由.

2 . 如图，在直三棱柱中，点E，F分别是，中点，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，平面平面，且，求直线l与平面所成角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥中，，，点为上一点，为，且平面.

(1)若平面与平面的交线为，求证：平面；
(2)求证：.

4 . 如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，.

（1）求证：；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长.

5 . 如图所示，在三棱柱中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．

(1)证明：四边形是矩形；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

6 . 已知底面为菱形的四棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点.

(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③平面PFD.
(2)若.求PB与平面PDC所成角的正弦值.

7 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，∠ADC＝90°，BC＝CDAD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．

（1）求证：BEFG；
（2）若PC与AB所成的角为，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．

8 . 已知l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，且满足，，则

C．若，，，且满足，则

D．若，，，且，，则

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（       ）

A．①和②都不成立	B．①成立，但②不成立
C．①不成立，但②成立	D．①和②都成立

10 . 如图，已知平面，，且AC，BD与分别相交于点C，D，求证：．