名校
解题方法
1 . 如图所示，几何体
中，
是正三角形，
，
均与面
垂直，且
，点
、
分别在棱、
上，满足
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，是正三角形，，均与面垂直，且，点、分别在棱、上，满足，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-15更新
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390次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
2 . 在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）已知平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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1521次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，
为
中点.
（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：
平面
.
为中点.（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线与所成角的大小；（2）求证：
平面.
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2021-02-02更新
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1450次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱柱
中，
底面，四边形为梯形，
，且
，
为
的中点，过
三点的平面记为
.
（Ⅰ）证明：平面与平面
的交线平行于直线；
（Ⅱ）若
，
，求平面与底面所成二面角的大小.
中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.（Ⅰ）证明：平面
与平面的交线平行于直线； （Ⅱ）若
，，求平面与底面所成二面角的大小.
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2017-05-18更新
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906次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）下学期期中考试数学试题
