1 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.

(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等？若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.

2 . 下列说法错误的是（       ）

A．经过同一直线上的3个点的平面有无数个

B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

C．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线

D．若a，b是两条直线，，是两个平面，且，，则a，b是异面直线

3 . 在矩形中，点分别在上，且.沿将四边形翻折至四边形，点平面.

（1）求证：平面；
（2）四点是否共面？给出结论，并给予证明；
（3）在翻折的过程中，设二面角的平面角为，求的最大值.

4 . 已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如图所示四棱锥，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为________．

6 . 如下左图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面上有一个小孔点到的距离为3．将该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上，如下右图所示），此时水恰好流出时，液面与棱分别相交于点．

（1）证明：四边形为长方形；
（2）求二面角的平面角的正切值．

7 . 如图，在正方体中，，、、分别为、、中点．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

8 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

9 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若是线段的中点，则平面平面

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

10 . 如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条