名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，其中
，且
，点
为棱
的中点．
平面
；
(2)若
为
上的动点，则线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；
(3)若
，请在图中作出四棱锥过点
及棱中点的截面，并求出截面周长．
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点．
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；(3)若
，请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面，并求出截面周长．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，F，H为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ）
的两个三等分点，EF，GH为圆柱的母线，点P，Q分别为线段AB，GH上的动点，经过点D，P，Q的平面α与线段EF交于点R，正确的是（ ） | A．QR∥PD |
| B．若R与F重合，则直线PQ过定点 |
C．若α与平面BCF所成角为θ，则tanθ的最大值为 |
D．若P，Q分别为线段AB，GH的中点，则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 设
为直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论中错误 的是（ ）
为直线，，为两个不同的平面，则下列结论中A． ， ，且 | B．， |
C．，且 | D．，且与相交 与相交 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，，
，
，
交于点
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设是棱上一点，过作
，垂足为
，若平面
平面，求
的值．
中，平面，，，，，交于点． (1)求证：平面
平面；(2)设
是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-06-05更新
|
799次组卷
|
4卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2022高三·上海·专题练习
6 . 设､
为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
648次组卷
|
33卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题
名校
7 . 已知
、、为空间中三条不同的直线，、、
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）
、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ，， ，则 |
B．若 ， ， ，若 ，则 |
| C．若，、分别与、所成的角相等，则 |
D．若， ， ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
921次组卷
|
2卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图所示，已知正方体的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1865次组卷
|
6卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
解题方法
9 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列四个说法中错误的是（ ）
容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列四个说法中错误的是（ ）| A．有水的部分始终是棱柱形； | B．水面 所在四边形面积为定值； |
C．棱 始终与水面平行； | D．当 时， 是定值． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，四棱柱中，
底面．四边形为梯形，，且．过
三点的平面记为
与的交点为
．为
的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
(3)若
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．
中，底面．四边形为梯形，，且．过三点的平面记为与的交点为．
为的中点；(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；(3)若
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．
您最近一年使用：0次
