名校
1 . 如图，
是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-10-22更新
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932次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
2 . 已知四棱锥
中，底面为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若满足
，则点满足什么条件时，
面
.
中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若
，求证：平面平面；（2）若
满足，则点满足什么条件时，面.
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2019-10-06更新
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1446次组卷
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4卷引用：广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
底面，点
在棱上，且
，点
为棱的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2），求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为正方形，底面，点在棱上，且，点为棱的中点，（1）求证：
//平面；（2）
，求三棱锥的体积.
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名校
4 . 如图，在多面体
中，底面为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
中，底面为矩形，侧面为梯形，，.（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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2019-04-18更新
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4893次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
5 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
（1）求证：PC⊥AF；
（2）若平面PBC∥平面EFH，求证H是AB的中点；
（3）若AD=4，AB=2，求点D到平面PAC的距离．
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