1 . 
，
是两个平面，
，
是两条直线，下列四个命题中正确的是（ ）
，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ， ，则 | D．若，，则 |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱
的中点，过
三点的截面把正方体分成两部分，则这两部分中大的体积与小的体积的比值为（ ）
中，是棱的中点，过三点的截面把正方体分成两部分，则这两部分中大的体积与小的体积的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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1929次组卷
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7卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）立体几何专题：简单的截面问题4种题型（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
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3 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列四个说法中正确的是（ ）| A．若，，则 | B．若，，则 |
| C．若，，，则 | D．若， ，则 |
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解题方法
4 . 如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面
与棱
交于点
，给出下列命题:①四棱锥
的体积恒为定值；②直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线；③当截面四边形
的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④
为底面
对角线
和
的交点，在棱
上存在点
，使
平面
，其中真命题是（ ）
中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题:①四棱锥的体积恒为定值；②直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线；③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④为底面对角线和的交点，在棱上存在点，使平面，其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-04-25更新
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795次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
解题方法
5 . 如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题：
①四棱锥的体积恒为定值；
②四边形是平行四边形；
③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；
④直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线.
其中真命题是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
，为
的中点，为底面上一点，若直线
与平面
没有交点，则
面积的最小值为（ ）
中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . “平面与平面平行”是“平面内的任何一条直线都与平面平行”的（ ）
与平面平行”是“平面内的任何一条直线都与平面平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 设，是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“”的（ ）
，是两个不同的平面，则“内有无数条直线与平行”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-12更新
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1292次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 在正方体中，
，
为
的中点，点在线段
（不含端点）上运动，点在棱
上运动，为空间中任意一点，则下列结论不正确的是（ ）
中，，为的中点，点在线段（不含端点）上运动，点在棱上运动，为空间中任意一点，则下列结论不正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
B．若 ，则三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D． 平面 |
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2023-04-09更新
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422次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
2023·新疆·模拟预测
解题方法
10 . 已知空间四条直线a，b，m，n和两个平面，满足
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若且 ，则 |
C．若且 ，则 |
D．若 且 ，则 |
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