名校
解题方法
1 . 正三棱柱
的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为
，
的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面
，则动点P的轨迹面积为（ ）
的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-11-26更新
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2180次组卷
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18卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
､
的中点，点
为底面四边形
内（包括边界）的一动点，若直线
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为分别是棱､的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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1833次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱锥
中，
是
的中点，点在侧面
内及其边界上运动，并且总是保持
平面
．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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1356次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在正方体中，棱长为3，E为棱上靠近
的三等分点，则平面
截正方体的截面面积为（ ）
中，棱长为3，E为棱上靠近的三等分点，则平面截正方体的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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2443次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
5 . 若平面
∥平面
，直线
平面，点
平面，则过点M且与直线m平行的直线有( )
∥平面，直线平面，点平面，则过点M且与直线m平行的直线有( )| A．0条或无数条 | B．2条 |
| C．0条或1条或无数条 | D．1条 |
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2022-04-28更新
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596次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，是棱的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-08-02更新
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3262次组卷
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33卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为
，、分别是棱
、
的中点.若点为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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645次组卷
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5卷引用：山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学（文）试题
解题方法
8 . 点
，
分别是棱长为
的正方体 中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若
面
，则
的长度的最大值是（ ）
，分别是棱长为的正方体 中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，下列说法不正确的是（ ）
中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（ ）
A．对任意点， 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点，使得与平面所成角的大小为 |
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2020-12-03更新
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3385次组卷
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23卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷 山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学（理）试题（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为1，
分别是棱
上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在
使
成立，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-23更新
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807次组卷
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5卷引用：山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学（理）试题
