名校
解题方法
1 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是______ ．（写出所有符合条件的序号）
平面的图形序号是
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2023-02-06更新
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1817次组卷
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15卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，平面α
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________ .
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=
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2023-09-15更新
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402次组卷
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14卷引用：4.4.1 平面与平面平行的性质
4.4.1 平面与平面平行的性质4.4平面与平面的位置关系广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 两个平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线______ ．
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别是
，
的中点，则
与平面ADE的关系是______ ．
的棱长为2，E，F分别是，的中点，则与平面ADE的关系是
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5 . 平面与平面的位置关系
两个平面平行的判定定理
文字语言：如果一个平面内__________ 都与另一个平面平行，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，__________ ，则__________ ．
两个平面平行的性质：如果两个平面平行，其中一个平面内的直线必定__________ ．
符号语言：若
，则__________ ．
两个平面平行的性质定理
文字语言：两个平面平行如果另一个平面与这两个平面相交，那么__________ ．
符号语言：若
，则__________ ．
（1）公垂线：与两个平行平面都__________ 的直线，叫做这两个平行平面的公垂线．
（2）公垂线段：公垂线__________ 的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段．
两个平行平面间的距离：__________ 叫做两个平行平面间的距离．
| 位置关系 | 两平面平行 | 两平面相交 |
| 公共点个数 | ||
| 符号表示 | ||
| 图形表示 |
文字语言：如果一个平面内
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，两个平面平行的性质：如果两个平面平行，其中一个平面内的直线必定
符号语言：若
，则两个平面平行的性质定理
文字语言：两个平面平行如果另一个平面与这两个平面相交，那么
符号语言：若
，则（1）公垂线：与两个平行平面都
（2）公垂线段：公垂线
两个平行平面间的距离：
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解题方法
6 . 如图，在长方体中，过的中点
作一个与平面
平行的平面交
于点
，交
于点
，则
_________ ．
中，过的中点作一个与平面平行的平面交于点，交于点，则
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2022-08-19更新
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301次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 不共面的四个点到平面
的距离都相等，这样的平面共有_________ 个．
的距离都相等，这样的平面共有
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解题方法
8 . 如图，点P在正方体的面对角线
上运动，则下面四个结论：①，点P到平面
的距离不变；②
平面；③
；④平面
平面．其中正确结论的序号是_____________ ．（写出所有你认为正确结论的序号）
的面对角线上运动，则下面四个结论：①，点P到平面的距离不变；②平面；③；④平面平面．其中正确结论的序号是
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解题方法
9 . 如图，一张矩形白纸
，
，E，F分别为
的中点，现分别将
沿
折起，且A，C在平面
同侧，则下列结论正确的是_____________ ．（写出所有正确结论的序号）
①当平面
平面
时，
平面；
②当平面平面时，
；
③当A，C重合于点P时，
．
，，E，F分别为的中点，现分别将沿折起，且A，C在平面同侧，则下列结论正确的是①当平面
平面时，平面；②当平面
平面时，；③当A，C重合于点P时，
．
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名校
10 . 用一个平面去截直三棱柱
，交
分别于点
. 若
，则截面的形状可以为________ .（把你认为可能的结果的序号填在横线上）
①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
，交分别于点. 若，则截面的形状可以为①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形
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2022-09-23更新
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769次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）
